Ensembles finis Exemples

$f (x) = - 0.16 x^{2} + 0.32 x + 1.16$

Étape 1

Le maximum d’une fonction quadratique se produit sur $x = - \frac{b}{2 a}$ . Si $a$ est négatif, la valeur maximale de la fonction est $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ se produit sur $x = - \frac{b}{2 a}$

Étape 2

Déterminez la valeur de $x = - \frac{b}{2 a}$ .

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Étape 2.1

Remplacez les valeurs de $a$ et $b$ .

$x = - \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses.

$x = - \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$

Étape 2.3

Simplifiez $- \frac{0.32}{2 (- 0.16)}$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $2$ par $- 0.16$ .

$x = - \frac{0.32}{- 0.32}$

Étape 2.3.2

Divisez $0.32$ par $- 0.32$ .

$x = - - 1$

Étape 2.3.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1$

Étape 3

Évaluez $f (1)$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = - 0.16 {(1)}^{2} + 0.32 (1) + 1.16$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (1) = - 0.16 \cdot 1 + 0.32 (1) + 1.16$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- 0.16$ par $1$ .

$f (1) = - 0.16 + 0.32 (1) + 1.16$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $0.32$ par $1$ .

$f (1) = - 0.16 + 0.32 + 1.16$

Étape 3.2.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.2.2.1

Additionnez $- 0.16$ et $0.32$ .

$f (1) = 0.16 + 1.16$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $0.16$ et $1.16$ .

$f (1) = 1.32$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $1.32$ .

$1.32$

Étape 4

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour déterminer où se produit le maximum.

$(1, 1.32)$

Étape 5